「不可能性定理」

選挙の方法を「十分厳密」にするだけで、民主主義が成り立たなくなってしまうことをArrowが証明した

アローの定理は、選択肢が3つ以上あるとき、いくつか挙げられた望ましい条件 (定義域の非限定性、全会一致性、無関係な選択対象からの独立性、非独裁性) をすべて満たす「社会厚生関数」 (社会的厚生関数、social welfare function) を見つけることはできないことを主張する。

ーーー分かんないね

投票の逆理（とうひょうのぎゃくり）とは、投票において投票者一人一人の選好順序は推移的なのに、集団としての選好順序に循環が現れる状態があることを表す命題。

ーーーーこれもよく分かんないね

選択肢がA、B、Cの三つあり、投票者が1、2、3の三人いて、三人の選好順序が

投票者1: A＞B＞C(Aが一番好きで、二番目に好きなのはB。三番がC。)

投票者2: B＞C＞A

投票者3: C＞A＞B

の場合を考える。まず多数決を取るとそれぞれの投票者がAとBとCに別々に投票するために答えが出ない。そこで別々の選択肢を個別に分析してみよう。

まず、CよりAを好む人は投票者1だけなのに対し、AよりCを好む人は投票者2、3の二人いる。このため、AよりもCの方が投票者集団としては選好順序が高く、Aは選ばれない。次に、同じ亊をC、Bについても考えると、CはBより選好順序が低く、BはAより低いことが分かる。最後にAはCより低いので、結局堂々巡りのC＞A＞B＞C＞A＞B＞C＞A＞B＞C＞A＞B＞C＞A＞B＞C＞A＞B.....になり答えを出せない。

この矛盾の「政治的」解決方法として恣意的に最初にAとBの選択投票を行いBを選択から破棄した後AとCを比較し最終的にCを選択するという手立てがある。つまり投票の手続きの決定権を握っている場合は結果を操作できると言うことである。

ーーーこれなら分かる

 

そうか、どうして気がつかなかったんだろう
一発投票だと

二番目とか三番目が一種の死に票になっているわけだ

手順を変えれば

死に票を生き票に変えられるわけだ